II-3 Structure des signaux GPS
ObjectifII-3-a Introduction
II-3-b Code C/A
II-3-c Code P
II-3-d Principe de la construction de code
II-3-e Principe de la modulation
II-3-f Message de navigationExercice
A la fin de cette unité, l'apprenant sera capable de comprendre le principe mathématique de la construction du code, ainsi les différents types de signaux émis.
Vous pouvez aller à l'unité de votre choix en cliquant au dessus.
II-3-a Introduction
La stabilité des signaux GPS
est assurée grâce aux plusieurs horloges atomiques sur chaque satellite. La
précision des horloges internes est de l'ordre de 10-12 à 10-13 dt/t sur un
jour.
Pour l'ensemble des satellites la fréquence fondamentale est f0 = 10,23 Mhz
A partir de la fréquence fondamentale, chaque satellite génère deux ondes
porteuses qui seront modulées par des codes pseudo aléatoires et qui seront
transmis en direction de la Terre.
Ce sont ces ondes ainsi que les informations qu'ils véhiculent qui
permettront de se positionner.
Ces deux ondes porteuses sont :
L1 = 154.f0 = 1575,42 Mhz (longueur d'onde d'environ 19.05 cm)
L2 = 120.f0 = 1227,60 Mhz (longueur d'onde d'environ 24.45 cm)
Le système GPS émet sur deux fréquences afin
d'éliminer les effets de l'ionosphère.
II-3-b Code C/A
Les ondes porteuses sont modulées par des codes pseudo aléatoires, qui sont
les suivants :
Le C/A code est une série pseudo aléatoire de +-1 définie d'une façon
déterministe par une fonction mathématique de période 1ms à une fréquence de
f0/10 =1,023 Mhz.
La courte période de ce signal permet au récepteur une acquisition rapide
des satellites.
Un code spécifique est attribué à chaque satellite afin que le récepteur
puisse les identifier d'une façon univoque.
Le C/A code n'est transmis que sur L1 et n'est pas
crypté.
II-3-c Code P
Le code P est une série pseudo aléatoire de période 267 jours et de
fréquence
f0=10,23 Mhz.
Il est modulé sur les deux fréquences L1 et L2. Afin de ne pas se faire
leurrer, les militaires américains ont remplacé le P code par le Y code.
Les caractéristiques de code P ou Y sont inconnues et il est donc impossible
de le reproduire.
Ce code n'est accessible qu'aux utilisateurs possédant des clés de
décryptage comme l'armée américaine et certains de ses alliées.
Le message de navigation, de fréquence de 50 Hz est modulé sur les deux
fréquences.
Ce message contient les informations spécifiques au satellite ainsi que des
données communes à l'ensemble des satellites et des informations générales
sur le système
II-3-d Principe de la
construction de code
La création du code par le satellite GPS se fait à l’aide par des sommes
modulo 2 de vecteurs à 10 colonnes.
Ce code est bien une série de 0 et de 1 (voir exemple 1). On montre
mathématiquement qu’après un certain nombre d’itération on retrouve le
vecteur initial et donc que le signal à une longueur M finie, qui est donnée
par la formule 2N-1. Il suffit alors de connaître l’état initial
et la multiplication pour le générer de nouveau.
II-3-e Principe de la
modulation
Les signaux de type code ne
peuvent être directement diffusés par satellites car ils ne répondent pas
aux lois de propagations électromagnétiques. Ils faut pour transmettre les
informations de ce type les faire voyager au moyen d’une onde sinusoïdale
pure appelée onde porteuse. Ces ondes L1 et L2 sont elles mêmes décomposées
en deux ondes émises en quadrature (déphasage de 90°) puis modulées par les
signaux C/A et D ou P et D. La modulation consiste à augmenter la phase de
180° à chaque changement de parité du code transporté.
Le signal des satellites GPS
est exprimé sous l’équation
A1, A2, respectivement
l’amplitude des porteuses L1 et L2;
P(t), C(t) =+1 –1 respectivement l’état du code P et du code C/A;
E(t)=+1 –1 le message de navigation;
respectivement la fréquence des
porteuses L1 et L2
II-3-f Message de navigation
Le message de navigation contient les informations suivantes :
- Une indication de temps, la semaine GPS et la date de synchronisation de
l’horloge interne des récepteurs,
- les corrections d’horloge du satellite, qui permettent de convertir le
temps satellite dans l'échelle de temps GPS à l'aide d'un polynôme d'ordre
2,
- les éphémérides du satellite,
- un modèle mondial d’ionosphère,
- la différence entre UTC et le temps GPS,
- les almanachs de l’ensemble des satellites opérationnels.
Ces derniers sont des éphémérides et des corrections d'horloges dégradées.
Les récepteurs les utilisent pour connaître approximativement la position
des satellites dans le ciel, ce qui leur permet de les capter plus
facilement et plus rapidement. Ils sont aussi utilisés par les logiciels
pour les prédictions de passages de satellites en un lieu donné.
Les informations spécifiques à chaque satellite, comme les corrections
d’horloge et les éphémérides des satellites, sont transmises en totalité
toutes les 30 secondes sur une période de 18 secondes.
Le message de navigation est, quant à lui, transmis dans sa totalité en 12
minutes et 30 secondes.
Exercice
1) Vrai ou Faux
La stabilité des signaux GPS est assurée grâce aux plusieurs horloges atomiques sur chaque satellite.
Vrai
Faux
La courte période de code C/A ne permet pas au récepteur une acquisition rapide des satellites.
Vrai
Faux
Les caractéristiques de code P ou Y sont inconnues et il est donc impossible de le reproduire.
Vrai
Faux
2) Choisissez les bonnes réponses
Le message de navigation contient les informations suivantes :
A-
Une indication de temps, la semaine GPS et la date de synchronisation de l’horloge interne des récepteurs,
B- les corrections d’horloge du satellite, qui permettent de convertir le temps satellite dans l'échelle de temps GPS à l'aide d'un polynôme d'ordre 2,
C- les éphémérides du satellite, (du plan de
l'orbite dans l'espace et de l'orbite dans le plan)
D- la photo spatiale de la Terre,
E- les almanachs de l’ensemble des satellites opérationnels,
F- la position du satellite sur
l'orbite
